Mendel: las matemáticas aplicadas al estudio de guisantes

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Gregor Mendel (1822-1884) fue un fraile agustino checo, que desarrolló su actividad en la abadía de Santo Tomás, en Brno (actual República Checa).
Pasó algunos años en Viena, donde se doctoró en Matemáticas y Ciencias, para regresar al monasterio, donde llevó a cabo toda su actividad científica (al tiempo que impartía clases en la Real Escuela de Brno) hasta que fue nombrado abad y tuvo que dedicarse de lleno a esta actividad.

Las investigaciones por las que es reconocido como uno de los grandes científicos de la historia fueron sus famosos estudios sobre la hibridación en los guisantes (Pisum sativum), que cultivaba en el monasterio y que le llevaron a enunciar las que hoy conocemos como leyes de la herencia o leyes de Mendel, que suponen el nacimiento de una de las ramas de la Biología con mayor desarrollo en la actualidad: la Genética (la Genética nació en el jardín de un monasterio, gracias a un monje que cultivaba guisantes).

Mendel cultivó inicialmente dos variedades de guisantes, unos de color amarillo y otros verdes. Mediante sucesivos cultivos y selección de semillas, acabó por obtener líneas puras de estas dos razas de guisantes. Más adelante, seleccionó otras razas puras de plantas con determinadas características fácilmente identificables, como el aspecto liso o rugoso de la semilla, el color de la flor, etc.
A continuación, se dedicó a realizar multitud de cruzamientos entre distintas variedades, dos a dos, mediante polinización artificial (se trata de proteger las flores de una planta para evitar que sea fecundada y transportar hasta ella el polen de otra con la cual se desea cruzar).
En estos cruces entre razas puras que diferían en un determinado carácter, obtuvo resultados sorprendentes: por ejemplo, al cruzar guisantes de color amarillo con otros de color verde, la descendencia (individuos híbridos) estaba formada siempre por guisantes amarillos. Por eso, denominó "dominante" al color amarillo y "recesivo" al verde.
Observó estos mismos resultados para otros caracteres. Pero, aún más: si cruzaba estos guisantes amarillos obtenidos, en la descendencia volvía a obtener plantas de fruto amarillo y también verde. Es decir, al cruzar razas puras, el carácter recesivo quedaba enmascarado en la primera generación de descendientes (1ª generación filial), pero volvía a aparecer en la segunda, aunque siempre en una proporción de 3 a 1 favorable al carácter dominante.
También encontró que para ciertos caracteres, como el color de la flor, no existía dominancia de uno de ellos sobre el otro, por lo que el individuo resultante tenía un carácter intermedio entre ambos (por ejemplo, al cruzar plantas de flores blancas con otras de flores rojas, los descendientes tenían flores rosadas). Indicó que estos caracteres eran "codominantes".

Más tarde, realizó cruces en los que intervenían dos caracteres: seleccionó guisantes amarillos y de cáscara lisa y otros verdes y de cáscara rugosa (tras comprobar que el carácter cáscara lisa era dominante y la rugosa recesiva), obteniendo, tal y como esperaba, que todos los descendientes eran amarillos y lisos.
Al cruzar entre sí estos guisantes amarillos y lisos, obtuvo algo aún más sorprendente: no sólo obtenía verdes y rugosos, además de amarillos y lisos, sino que encontró todas las posibilidades que se podían obtener combinando los dos caracteres, es decir, aparecieron también guisantes amarillos y rugosos y verdes y lisos.

A partir de estos experimentos, propuso las leyes fundamentales de la herencia, que se pueden resumir así:

1ª ley (Principio de la uniformidad): al cruzar dos razas puras para un carácter, todos los descendientes son híbridos e iguales entre sí.

2ª ley (Principio de la segregación): del cruce entre individuos híbridos para un carácter se obtiene una descendencia en la que aparecen los dos caracteres originales.

3ª ley (Principio de la segregación independiente): cuando se cruzan híbridos para más de un carácter, cada uno de estos caracteres se transmite a la descendencia de forma independiente.

Hay un detalle fundamental en las experiencia de Mendel, gracias al cual pudo elaborar sus conclusiones y que constituye su gran mérito desde un punto de vista científico global: llevó a cabo miles de cruzamientos a lo largo de varios años, en los que contabilizó todos los resultados, para posteriormente realizar un análisis matemático de los mismos, que le permitió elaborar unos resultados concretos y precisos.
Esta aplicación de las Matemáticas a la investigación en las Ciencias de la Naturaleza fue la gran innovación de Mendel en el mundo de la ciencia.

A pesar de todo, los resultados de sus trabajos, publicados en la "Revista de la Sociedad de Ciencias Naturales de Brno" en 1865 (Versuche über plflanzen-hybriden), pasaron totalmente desapercibidos para los científicos de la época y permanecieron en el anonimato hasta bastante después de su muerte, debido a la escasa difusión y prestigio de la revista, a tratarse de un investigador totalmente desconocido y también al hecho de utilizar las matemáticas para realizar un estudio sobre guisantes (algo que resultaba chocante en aquella época).

Hasta 1901 no tuvo difusión internacional el trabajo de Mendel, cuando los científicos H. de Vries, C.E. Correns y E. Tschermack, por separado, revisando la bibliografía existente sobre el tema, consultaron sus escritos y "descubrieron" sus postulados sobre la herencia, denominándolos "leyes de Mendel".

Hasta bastantes años después, gracias a las investigaciones de Thomas H. Morgan con la mosca de la fruta (Drosophila melanogaster), no se llegó a comprender dónde residían los caracteres hereditarios estudiados por Mendel (Morgan demostró que se encontraban en los cromosomas).

Las tres leyes de Mendel: